Revision history for Ortskurve


Revision [28226]

Last edited on 2018-10-07 03:55:05 by ToBo
Additions:
Als Ortskurve wird in der Systemtheorie die graphische Darstellung einer von einem reellen Parameter abhängigen komplexen Systemgröße bezeichnet. Die komplexe Systemgröße kann z.B. ein Übertragungsverhalten eines Filters sein oder der Widerstand eines LCR-Netzwerks sein. In der Elektrotechnik ist der reelle Parameter meist die Frequenz einer Sinusschwingung.
Deletions:
Als Ortskurve wird in der Systemtheorie die graphische Darstellung einer von einem reellen Parameter abhängigen komplexen Systemgröße bezeichnet. Die komplexe Systemgröße kann z.B. ein Übertragungsverhalten eines Filters sein oder der Widerstand eines LCR-Netzwerks sein. In der Elektrotechnik ist der reelle Parameter meist die Frequenz einer Sinunsschwingung.


Revision [28225]

Edited on 2018-10-07 03:54:28 by ToBo
Additions:
- in der [[KomplexeEbene komplexen Ebene]] zur Analyse eines Übertragungsverhalten oder komplexen Widerstandes
- in der [[ControlPage Regelungstechnik]] in einem Nyquist-Diagramm, also der [[KomplexeEbene komplexe Ebene]], dargestellt
Deletions:
- in der [[KomplexeEbene Komplexe Ebene]] zur Analyse eines Übertragungsverhalten oder komplexen Widerstandes
- in der Regelungstechnik in einem Nyquist-Diagramm, also der [[KomplexeEbene Komplexe Ebene]], dargestellt


Revision [13640]

Edited on 2012-05-01 03:08:32 by ToBo
Additions:
====Ortskurve für ein doppeltes LCR-Filter====
{{include page="MM122LCRfilter"}}


Revision [13635]

Edited on 2012-04-30 16:52:59 by ToBo
Additions:
====Ortskurve für einen RC-Tiefpass====
Deletions:
====Ortskurve für ein RC-Tiefpass====


Revision [13634]

Edited on 2012-04-30 16:52:11 by ToBo

No Differences

Revision [13633]

Edited on 2012-04-30 16:51:09 by ToBo
Additions:
Ortskurve für einen belasteten RC-Tiefpass mit C = 100 nF, R1 = 10 kOhm
clear;clc
R = 10E3;
C = 100E-9;
Zout = 1 ./ (1i*w*C);
Zin = Zout + R;
H = Zout ./ Zin;
====Ortskurve für einen belasteten RC-Tiefpass====
Es soll die Ortskurve der Spannungsübertragungsfunktion eines RC-Tiefpasses (R1, C) mit ohmscher Belastung (R2) berechnet werden.
Die Übertragungsfunktion lautet allgemein
{{lf code="U_{out}(\omega) = i \cdot Z_1(\omega)"}}
{{lf code="U_{in}(\omega) = i \cdot Z_2(\omega)"}}
wobei Z1 und Z2 komplexe Widerstände sind
Z1 ist die Parallelschaltung aus C und R2
{{lf code="Z_1(\omega) = \frac{1 }{ \frac{1}{R_2} + j\omega C }"}}
Z2 ist die Serienschaltung aus R1 und Z1 (Gesamtimpedanz)
{{lf code="Z_2(\omega) = Z_1(\omega) + R_1 "}}
Ortskurve für einen belasteten RC-Tiefpass mit C = 100 nF, R1 = 10 kOhm und der Last R2 = 100 k
{{image url="images/OrtskurveLp2.png" alt=""}}
Die Übertragungsfunktion lässt sich als Quotient der Impedanzen Z1 und U2 ausdrücken
{{lf code="H(\omega) = \frac{Z_1(\omega)}{Z_2(\omega)}"}}
clear;clc
R1 = 10E3;
C = 100E-9;
R2 = 100E3;
Z1 = 1 ./ ( (1./ R2) + (1i*w*C) );
Z2 = Z1 + R1;
H = Z1 ./ Z2;
Deletions:
Ortskurve für ein RC-Tiefpass mit C = 10 uF und R = 1 kOhm
R = 1E3;
C = 10E-6;
Zout = 1 ./ (1i*w(k)*C);
Zin = Z1 + R;
H(k) = Zout ./ Zin;


Revision [13630]

Edited on 2012-04-30 03:30:14 by ToBo
Additions:
Es soll die Ortskurve der Spannungsübertragungsfunktion eines RC-Tiefpasses berechnet werden.
Die Übertragungsfunktion lautet
Die beiden Spannungen am Eingang und am Ausgang können als Produkt aus Strom und Widerstand geschrieben werden, wobei der Widerstand des Kondensator eine Frequenzabhängigkeit besitzt.
Das passende Octave-Skript zum Plot von oben


Revision [13629]

Edited on 2012-04-30 03:19:10 by ToBo
Additions:
Ortskurve für ein RC-Tiefpass mit C = 10 uF und R = 1 kOhm
Deletions:
Ortskurve für ein Tiefpass mit C = 10 uF und R = 1 kOhm


Revision [13628]

Edited on 2012-04-30 03:16:44 by ToBo
Additions:
Ortskurve für ein Tiefpass mit C = 10 uF und R = 1 kOhm
{{image url="images/OrtskurveLp1.png" alt=""}}
%%(matlab)
R = 1E3;
C = 10E-6;
f =logspace(0,4,40); % Frequenz von 1 Hz bis 10 kHz
w = 2*pi*f; % Kreisfrequenz
% Übertragungsgleichung
Zout = 1 ./ (1i*w(k)*C);
Zin = Z1 + R;
H(k) = Zout ./ Zin;
% Plot
plot(H,'.-');
ylabel('Im (H)')
xlabel('Re (H)')
for k=1:length(w)
fk = round(f(k));
text(real(H(k)),imag(H(k)), [ num2str(fk) ' Hz' ])
end
grid
axis("equal")
%%


Revision [13627]

Edited on 2012-04-30 03:15:06 by ToBo
Additions:
{{lf code="\omega = 2\pi f"}}


Revision [13626]

Edited on 2012-04-30 03:14:27 by ToBo
Additions:
{{lf code="U_{in}(\omega) = i \cdot \left( \frac{1 }{j\omega C } + R \right)"}}
Deletions:
{{lf code="U_{in}(\omega) = \frac{1 }{j\omega C }"}}


Revision [13625]

Edited on 2012-04-30 03:13:38 by ToBo
Additions:
{{lf code="U_{out}(\omega) = i \cdot \frac{1 }{j\omega C }"}}
{{lf code="U_{in}(\omega) = \frac{1 }{j\omega C }"}}
Deletions:
{{lf code="U_{out}(\omega) = \frac{1 }{j\omega C }"}}


Revision [13624]

Edited on 2012-04-30 03:12:41 by ToBo
Additions:
{{lf code="U_{out}(\omega) = \frac{1 }{j\omega C }"}}
Deletions:
{{lf code="U_{out}(\omega) = frac{1 }{j\omega C }"}}


Revision [13623]

Edited on 2012-04-30 03:12:09 by ToBo
Additions:
{{lf code="H(\omega) = \frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}(\omega)}"}}
{{lf code="U_{out}(\omega) = frac{1 }{j\omega C }"}}
Deletions:
{{lf code="H(\omega) = \frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}(\omega)} = \frac{frac{1 }{j\omega C } }{frac{1 }{R + frac{1 }{j\omega C }}}"}}


Revision [13622]

Edited on 2012-04-30 03:10:48 by ToBo
Additions:
{{lf code="H(\omega) = \frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}(\omega)} = \frac{frac{1 }{j\omega C } }{frac{1 }{R + frac{1 }{j\omega C }}}"}}
Deletions:
{{lf code="H(\omega) = \frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}(\omega)} = "}}


Revision [13621]

Edited on 2012-04-30 03:08:48 by ToBo
Additions:
{{lf code="H(\omega) = \frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}(\omega)} = "}}
Deletions:
{{lf code="H(\omega) = frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}(\omega)} = "}}


Revision [13620]

Edited on 2012-04-30 03:07:34 by ToBo
Additions:
{{lf code="H(\omega) = frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}(\omega)} = "}}
Deletions:
{{lf code="H(\omega) = frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}}(\omega) = "}}


Revision [13619]

Edited on 2012-04-30 03:06:15 by ToBo
Additions:
====Ortskurve für ein RC-Tiefpass====
{{lf code="H(\omega) = frac{U_{out}(\omega)}{U_{in}}(\omega) = "}}


Revision [13618]

Edited on 2012-04-30 02:07:24 by ToBo
Additions:
- http://de.wikipedia.org/wiki/Ortskurve_%28Systemtheorie%29
- http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Diagramm
- http://www.stefan-schenke.de/joomla/index.php?option=com_content&view=article&id=147:ortskurven-grundlagen&catid=42:grundlagen-der-elektrotechnik&Itemid=66
Elektrotechnik für Ingenieure 2
Wilfried Weißgerber
http://books.google.de/books/about/Elektrotechnik_f%C3%BCr_Ingenieure_2.html?hl=de&id=atXN-iHst7MC
Deletions:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ortskurve_%28Systemtheorie%29
http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Diagramm


Revision [13608]

Edited on 2012-04-29 00:31:50 by ToBo
Additions:
Als Ortskurve wird in der Systemtheorie die graphische Darstellung einer von einem reellen Parameter abhängigen komplexen Systemgröße bezeichnet. Die komplexe Systemgröße kann z.B. ein Übertragungsverhalten eines Filters sein oder der Widerstand eines LCR-Netzwerks sein. In der Elektrotechnik ist der reelle Parameter meist die Frequenz einer Sinunsschwingung.
- in der [[KomplexeEbene Komplexe Ebene]] zur Analyse eines Übertragungsverhalten oder komplexen Widerstandes
- in der Regelungstechnik in einem Nyquist-Diagramm, also der [[KomplexeEbene Komplexe Ebene]], dargestellt
- oder einem [[SmithDiagramm Smith-Diagramm]]
Deletions:
In der Systemtheorie bezeichnet man graphische Darstellung einer von einem reellen Parameter abhängigen komplexen Systemgröße. In der Elektrotechnik ist der reelle Parameter meist die Frequenz (z.B Nyquist-Diagramm und [[SmithDiagramm Smith-Diagramm]]).
- in einem Nyquist-Diagramm, also der [[KomplexeEbene Komplexe Ebene]], dargestellt
- oder einem [[SmithDiagramm Smith-Diagramm]]


Revision [13607]

Edited on 2012-04-29 00:14:04 by ToBo
Additions:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ortskurve_%28Systemtheorie%29
http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Diagramm


Revision [13601]

Edited on 2012-04-28 21:53:07 by ToBo
Additions:
Eine oder mehrere Ortskurven werden in der [[Elektrotechnik]] entweder
Deletions:
Die Ortskurven werden dabei entweder


Revision [13600]

Edited on 2012-04-28 21:51:24 by ToBo
Additions:
In der Systemtheorie bezeichnet man graphische Darstellung einer von einem reellen Parameter abhängigen komplexen Systemgröße. In der Elektrotechnik ist der reelle Parameter meist die Frequenz (z.B Nyquist-Diagramm und [[SmithDiagramm Smith-Diagramm]]).
Deletions:
In der Systemtheorie bezeichnet man graphische Darstellung einer von einem reellen Parameter abhängigen komplexen Systemgröße. In der Elektrotechnik ist der reelle Parameter meist die Frequenz.


Revision [13599]

Edited on 2012-04-28 21:35:07 by ToBo
Additions:
=====Ortskurve=====
In der Systemtheorie bezeichnet man graphische Darstellung einer von einem reellen Parameter abhängigen komplexen Systemgröße. In der Elektrotechnik ist der reelle Parameter meist die Frequenz.
Die Ortskurven werden dabei entweder
- in einem Nyquist-Diagramm, also der [[KomplexeEbene Komplexe Ebene]], dargestellt
- oder einem [[SmithDiagramm Smith-Diagramm]]
Deletions:
=====Titel=====


Revision [13598]

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